שטח המלבן הוא (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4), ואורך המלבן הוא (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). מהו רוחב המלבן?

תשובה:

#W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) # #

הסבר:

הנוסחה למצוא את רוחב הוא

# A = L * W #

A = שטח

L = אורך

רוחב W =

לפתור עבור W

A = L * W

A = LW

מחלקים את שני הצדדים על ידי L

# A / L = (LW) / L #

בטל # L # בצד ימין. עכשיו יש לנו

# A / L = W #

אז זה הנוסחה נשתמש כדי למצוא את רוחב.

#W = A / L #

עכשיו תקע את הערכים שניתנו

#w = (x + 4) (4x) + (x + 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) # #

פקטור את המונה והמכנה

# X = 1 (x + 2) (x + 1) (x + 1) (x + 1)

# W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

תשובה:

בהנחה שהקוורטיק היה אמור להיות:

# x ^ 4 + 4x ^ צבע (אדום) (3) + 3 צבע (אדום) (x ^ 2) -4x-4 #

הרוחמה

# x-1 #

הסבר:

נראה שהקוורטיק בשאלה היה צריך להיות:

# x ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

שכן זה בדיוק מתחלק על ידי:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

לתת:

# x-1 #