מה הם המוקדים של האליפסה x ^ 2/49 + y ^ 2/64 = 1?

התשובה היא: #F_ (1,2) (0, + - sqrt15) #.

המשוואה הסטנדרטית של האליפסה היא:

# x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 #.

האליפסה הזאת היא עם המוקדים (#F_ (1,2) #) על ציר y מאז #a <b #.

אז ה #x_ (F_ (1,2)) = 0 #

הקווים הם:

#c = + - sqrt (b ^ 2-a ^ 2) = + - sqrt (64-49) = + - sqrt15 #.

לכן:

#F_ (1,2) (0, + - sqrt15) #.