מהי המשוואה של קו שעובר (5, -3) ו- (-10, 7)?

תשובה:

הצעד הראשון הוא למצוא את שיפוע (מדרון), ואז y- ליירט. במקרה זה, המשוואה היא #y = -2 / 3x + 1/3 #

הסבר:

ראשית למצוא את המדרון. לקבלת נקודות # (x_1, y_1) # ו # (x_2, y_2) # זה נתון על ידי:

# (= - =)) / (- 10-5) = -10 / 15 = -2 / 3 #

(זה לא משנה באיזו נקודה אנחנו מתייחסים כמו 1 ו -2, התוצאה תהיה זהה)

עכשיו שאנחנו יודעים את שיפוע נוכל לעבוד y- ליירט. הצורה הסטנדרטית של המשוואה עבור קו היא # y = mx + b # איפה #M# הוא שיפוע ו # b # הוא y- ליירט (כמה אנשים משתמשים # c #, או הוא בסדר).

אם נשתמש במדרון שחישבנו ואחת הנקודות שקיבלנו, נקבל:

# y = mx + b ל -3 = -2 / 3 (5) + b #

סידור מחדש:

#b = -3 + 10/3 = 1/3 #

לשים את כל זה ביחד, את המשוואה של הקו הוא:

#y = -2 / 3x + 1/3 #

רק כדי לבדוק, אנחנו יכולים להחליף את #איקס# ו # y # הערך של הנקודה האחרת ולראות אם זה עושה את המשוואה נכון - כלומר, כי שני הצדדים שווים.