מהו המרחק בין (4, 1, -3) לבין (0, 4, -2)?

תשובה:

#sqrt {26} #

הסבר:

המרחק שווה לגודלו של וקטור בין שתי הנקודות אשר יכול לבוא לידי ביטוי כמו: #|((4), (1),(-3)) - ((0),(4),(-2))|#

#|((4 -0), (1-4), (-3-(-2)))|#

#|((4), (-3), (-1))|#

העוצמה היא #sqrt {(4) ^ 2 + (-3) ^ 2 + (-1) ^ 2} #

#sqrt {16 + 9 + 1} # = #sqrt {26} #

תשובה:

# AB = sqrt26 #

הסבר:

אנחנו יודעים את זה;

אם # AinRR ^ 3 ו- BinRR ^ 3 #, ואז המרחק בין

#A (x_1, y_1, z_1) ו- B (x_2, y_2, z_2) # J

# AB = | vec (AB) | = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

איפה, #vec (AB) = (x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1) #

יש לנו, #A (4,1, -3) ו- B (0,4, -2) #

# => AB = sqrt (4-0) ^ 2 + (1-4) ^ 2 + (- 3 + 2) ^ 2) # #

# => AB = sqrt (16 + 9 + 1 #

# => AB = sqrt26 #