מהי צורת הקודקוד של y = 2x ^ 2 - 5x - 3?

תשובה:

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-49 / 8 #

הסבר:

כדי למצוא את צורת הקודקוד של המשוואה, אנחנו צריכים להשלים את הכיכר:

# y = 2x ^ 2-5x-3 #

# y = (2x ^ 2-5x) -3 #

# y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) -3 #

ב # y = ax ^ 2 + bx + c #, # c # חייב לעשות את פולינום בסוגריים trinomial. לכן # c # J # (b / 2) ^ 2 #.

# y = 2 (x ^ 2-5 / 2x +) (5/2) / 2) ^ 2 - (5/2) / 2) ^ 2) -3 #

# y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2) -3 #

# y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + 25 / 16-25 / 16) -3 #

הכפל #-25/16# על ידי גורם המתיחה האנכית של #2# להביא #-25/16# מחוץ למדרגות.

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-3 - (25/16) * 2) #

# (x = 5/4) ^ 2-3 ((25 / color (אדום) ביטול צבע (שחור) 16 ^ 8) * צבע (אדום) ביטול צבע (שחור) 2) #

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-3-25 / 8 #

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-49 / 8 #