תשובה:
הסבר:
# "את המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "קודקוד טופס" # J
#) צבע (לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (x-h) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) # כאשר (h, k) הם הקואורדינטות של הקודקוד ו- a הוא קבוע.
# "עבור פרבולה בצורה סטנדרטית" y = ax + 2 + bx + c #
# "x-coordinates של קודקוד הוא" x_ (צבע (אדום) "קודקוד") = - b / (2a) #
# y = 4x ^ 2-12x + 9 "הוא במצב סטנדרטי" #
# "with" = 4, b = -12, c = 9 #
#RArrx_ (צבע אדום) "קודקוד") = - (12) / 8 = 3/2 #
# "תחליף ערך זה לתפקוד של y-coordinate" #
# y = 4 (3/2) ^ 2-12 (3/2) + 9 = 9-18 + 9 = 0 #
#rArrcolor (מגנטה) "קודקוד" = (3 / 2,0) #
# rRrry = 4 (x-3/2) ^ 2larrcolor (אדום) "בצורת קודקוד" #
הצורה הסטנדרטית של המשוואה של פרבולה היא y = 2x ^ 2 + 16x + 17. מהי צורת הקודקוד של המשוואה?
צורת הקודקוד הכללי היא y = a (x-h) ^ 2 + k. נא לראות את ההסבר של צורת קודקוד ספציפית. "A" ב צורה הכללית הוא מקדם של המונח מרובע בצורה רגילה: א = 2 קואורדינטות x של קודקוד, ח, נמצא באמצעות הנוסחה: h = -b / (2a) h = (4) (2) h = -4 קואורדינטת y של הקודקוד, k, נמצאה על ידי הערכת הפונקציה הנתונה ב- x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 החלפת הערכים לצורה הכללית: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr את צורת הקודקוד הספציפי
צורת הקודקוד של המשוואה של פרבולה היא x = (y - 3) ^ 2 + 41, מהי הצורה הסטנדרטית של המשוואה?
Y = + - sqrt (x-41) +3 אנחנו צריכים לפתור עבור y. לאחר שעשינו זאת, אנו יכולים לתמרן את שאר הבעיה (אם אנחנו צריכים) כדי לשנות את זה tnto טופס סטנדרטי: x = (y-3) ^ 2 + 41 לחסר 41 משני הצדדים x-41 = (y (+) X = 41) = 2) 2 (2) 2 (2) x = x (x) (x) 3 + -qqrt (x-41) הצורה הסטנדרטית של פונקציות ריבוע מרובע היא y = + - sqrt (x) + h, לכן התשובה הסופית שלנו צריכה להיות y = + - sqrt (x-41) +3
צורת הקודקוד של המשוואה של פרבולה היא y = 4 (x-2) ^ 2 -1. מהי הצורה הסטנדרטית של המשוואה?
Y = 4x ^ 2xx + 15> "המשוואה של פרבולה בצורה סטנדרטית היא" צבע (לבן) (x) y = ax + 2 bx + cto (a! = 0) "להרחיב את הגורמים ולפשט "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 צבע (לבן) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 צבע (לבן) (y) = 4x ^ 2-16x + 15