מהו הצורה הקדקודית של y = -4x ^ 2-x-3?

מהו הצורה הקדקודית של y = -4x ^ 2-x-3?
Anonim

תשובה:

# y = -4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 #

הסבר:

התחל על ידי הקבצה של התנאים המעורבים #איקס# יחד.

#y = (- 4x ^ 2-x) -3 #

פקטור #-4# מ ה #איקס# מונחים.

# y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -3 #

השלם את הכיכר. שימוש בנוסחה # (b / 2) ^ 2 # אנחנו מקבלים #((-1/4)/2)^2=(-1/8)^2=1/64#.

עכשיו אנחנו יודעים את זה כדי להשלים את הכיכר על ידי הוספת #1/64# בתוך הסוגריים. כי אנחנו מוסיפים #1/64#, אנחנו חייבים גם להפחית את הסכום שבו הוא שינה את הבעיה.

# y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/6464 /) - 3 + 1/16 #

מאז #1/16# הוא בתוך סוגריים, הוא מוכפל #-4#, כלומר הכוללת, זה משנה את הבעיה על ידי #-1/16#. כדי לבטל את השינוי, אנו מוסיפים #1/16# מחוץ לסוגריים.

עכשיו לאחר שהשלים את הכיכר, את התנאים מעורבים #איקס# יכול להיות factored כך:

# y = -4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 #

המשוואה נכתבה כעת בצורת קודקוד.