כדי להגדיל את הממוצע של 4 מספרים על ידי 2, לפי כמה היה הסכום של 4 מספרים יש להגדיל?

תשובה:

הסבר:

ה מתכוון הוא מה שנקרא בדרך כלל "הממוצע" והוא נמצא על ידי לקיחת סכום של ערכים ולחלק אותו על ידי ספירת הערכים. אז עם קבוצה של 4 מספרים - וכדי לעשות דברים קלים, הבה עכשיו להגדיר כל אחד מספרים אלה 1, היינו:

#(1+1+1+1)/4=4/4=1#

אבל אנחנו רוצים את הממוצע להיות 3, לא 1 (#1+2=3#). אז מה זה אומר בדוגמה שלנו?

זה אומר שבמקום כל מספר להיות 1 בממוצע, אנחנו רוצים שזה יהיה 3:

#(3+3+3+3)/4=12/4=3#

כדי לגרום לזה לקרות, הגדלנו את סכום הערכים ב -8 (#12-4=8#)

אנחנו יכולים אז להכליל את זה. אנחנו יכולים לקחת 4 מספרים, נניח #א ב ג ד#, ולקחת את הממוצע (אשר אני אתקשר #M#):

# (a + b + c + d) / 4 = M #

להשיג # M + 2 #, אנחנו יכולים להוסיף #8/4# לשני הצדדים:

# (a + b + c + d) / 4 + 8/4 = M + 8/4 #

# (a + b + c + d + 8) / 4 = M + 2 #

הממוצע של 7 המספרים הראשונים היה 21. הממוצע של 3 המספרים הבאים היה רק 11. מה הממוצע הכללי של המספרים?

הממוצע הכולל הוא 18. אם הממוצע של 7 מספרים הוא 21, זה אומר את המספר הכולל של 7 מספרים הוא (21xx7), שהוא 147. אם הממוצע של 3 מספרים הוא 11, זה אומר את סך של 3 מספרים הוא (11xx3), שהוא 33. ממוצע של 10 מספרים (7 + 3) יהיה לפיכך (147 + 33) / 10 180/10 18

כדי להגדיל את הממוצע של 4 מספרים על ידי 2, לפי כמה הסכום של 4 מספרים יש להגדיל?

8 ממוצע של 4 מספרים ניתן להצביע כ: barx = (sum_ (n = 1) ^ 4a_n) / 4 כאשר הממוצע עולה ב 2, barx + 2 = (sum_ (n = 1) ^ 4a_n) / 4 + 2 המכנה המשותף, barx + 2 = (sum_ (n = 1) ^ 4a_n + 8) / 4 מן האמור לעיל, נראה כי, sum_ (n = 1) ^ 4a_n + 8 = 4 (barx + 2) מכאן, לקבל תוספת של 2 בממוצע, את הסכום של ארבעת המספרים יצטרכו להגדיל ב 8.

מר פטריק מלמד מתמטיקה ל -15 תלמידים. הוא היה מבחנים לדירוג ומצא כי הציון הממוצע של הכיתה היה 80. לאחר שסיים את המבחן של פייטון סטודנט, הממוצע הממוצע היה 81. מה היה הציון של פייטון על המבחן?

ציון של פייטון היה 95 מר פטריק יש 15 תלמידים. על המבחן האחרון שלו, הממוצע היה 80 עבור 14 תלמידים (לא כולל פייטון). ממוצע מחושב על ידי הוספת כל המספרים בקבוצה (שאת הממוצע שאתה מנסה למצוא) יחד, ולאחר מכן מחלק את הסכום הכולל של המספרים באותה קבוצה x / 14 = 80 rarr אני הולך להשתמש x לייצג את סכום לא ידוע של 14 ציוני המבחן x = 1120 rarr זה היה סכום הציונים שלהם עכשיו, כדי להוסיף את הציון של פייטון (אני אשתמש p לייצג את הציון שלה): (1120 + p) / 15 = 81 rarr הממוצע הבדיקה עבור כל 15 התלמידים (כולל שלה) היה 81 1120 + p = 1215 p = 95