אמא של Kayla עזב 20% עצה על חשבון המסעדה היה 35 $. היא השתמשה בביטוי 1.20 (35) כדי למצוא את העלות הכוללת. איזה ביטוי מקביל היא יכולה גם להשתמש כדי למצוא את העלות הכוללת? A) 1.02 (35) B + 1 + 0.2 (35) C (1 + 0.2) 35 D) 35 + 0.2
B) 1 + 0.2 (35) משוואה זו תהיה שווה ל 1.20 (35). אתה פשוט להוסיף 1 ו 0.2 יחד כדי לקבל את הערך של 1.20. אתה תקבל את התשובה הזו, כי כאשר אתה עובד עם עשרוני, אתה יכול להוריד את כל אפסים כי הם בסוף המספר ואת הערך עדיין יהיה זהה אם אתה מוסיף או לקחת אפסים בעבר הנקודה העשרונית וכל המספרים חוץ 0 לדוגמה: 89.7654000000000000000000 .... שווה ל- 89.7654.
השתמש משפט של DeMoivre כדי למצוא את הכוח ה -12 (12) של המספר המורכב, ולכתוב תוצאה בצורה סטנדרטית?
(2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})] ^ {12} = 4096 אני חושב שהשואל מבקש (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})] ^ {12} באמצעות DeMoivre. (Cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})] ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i חטא (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi) = = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 בדוק: אנחנו לא באמת צריכים DeMoivre עבור זה 1: cos (pi / 2) + i חטא (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 אז נשארנו עם 2 ^ {12 }.
כיצד ניתן להשתמש במשפט הבינומי כדי למצוא את המונח הקבוע?
תן (2x + 3) ^ 3 להיות בינומי נתון. מתוך הביטוי הבינומי, רשום את המונח הכללי. תן למונח זה להיות מונח 1 + r. עכשיו לפשט את המונח הכללי. אם מונח כללי זה הוא מונח קבוע, אז זה לא צריך להכיל את המשתנה x. תן לנו לכתוב את המונח הכללי של הבינומי לעיל. (R + 1) = "" ^ 3 C_r (2x) ^ (3-r) 3 ^ r לפשט, אנחנו מקבלים, T_ (r + 1) = "" ^ 3 C_r 2 ^ (3-r) 3 ^ rx ^ (3-r) עכשיו עבור מונח זה להיות מונח קבוע, x ^ (3-r) צריך להיות שווה ל 1. לכן, x ^ (3-r) = x ^ 0 => 3-r = 0 = r = 3 לכן, המונח הרביעי בהרחבה הוא המונח הקבוע. על ידי הצבת r = 3 במונח הכללי, נקבל את הערך של המונח הקבוע.