אם f (x) = cos5 x ו- g (x) = e ^ (3 + 4x), כיצד ניתן להבדיל בין f (g (x)) באמצעות כלל השרשרת?

תשובה:

הסימון של לייבניץ יכול להיות שימושי.

הסבר:

#f (x) = cos (5x) #

תן #g (x) = u #. אז נגזרת:

(d) (/ d) (dx) (du) / (du) = (df) (d (f (u) u)) / (du) (du) / (dx) = #

# (dcos (5u)) / (du) * (d (e ^ (3 + 4x)) / (dx) = #

# (5 =) (d = 5)) (d) * e (3 + 4x) (d (3 + 4x)) (dx) = #

# = - sin (5u) * 5 * e ^ (3 + 4x) * 4 = #

# = - 20sin (5u) * e ^ (3 + 4x) #