אם f (x) = cos5 x ו- g (x) = e ^ (3 + 4x), כיצד ניתן להבדיל בין f (g (x)) באמצעות כלל השרשרת?

אם f (x) = cos5 x ו- g (x) = e ^ (3 + 4x), כיצד ניתן להבדיל בין f (g (x)) באמצעות כלל השרשרת?
Anonim

תשובה:

הסימון של לייבניץ יכול להיות שימושי.

הסבר:

#f (x) = cos (5x) #

תן #g (x) = u #. אז נגזרת:

(d) (/ d) (dx) (du) / (du) = (df) (d (f (u) u)) / (du) (du) / (dx) = #

# (dcos (5u)) / (du) * (d (e ^ (3 + 4x)) / (dx) = #

# (5 =) (d = 5)) (d) * e (3 + 4x) (d (3 + 4x)) (dx) = #

# = - sin (5u) * 5 * e ^ (3 + 4x) * 4 = #

# = - 20sin (5u) * e ^ (3 + 4x) #

כיצד ניתן להבדיל בין f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) באמצעות כלל השרשרת?

כיצד ניתן להבדיל בין f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) באמצעות כלל השרשרת?

ראה את התשובה הבאה:

אם f (x) = cos 4 x ו- g (x) = 2 x, כיצד ניתן להבדיל בין f (g (x)) באמצעות כלל השרשרת?

אם f (x) = cos 4 x ו- g (x) = 2 x, כיצד ניתן להבדיל בין f (g (x)) באמצעות כלל השרשרת?

8xin (8x) כלל השרשרת הוא: צבע (כחול) (f (g (x)) '= f' (g (x)) g (x)) בואו למצוא את הנגזרת של f ( x (x) ו g (x) f (x) = cos (4x) f (x) = cos (u (x)) עלינו להחיל כלל שרשרת על f (x) הידיעה (c (u (x) (u) x (x (x (x (x (x (x (x x = x x = צבע (כחול) (x) = 4 * (- x) = x (x) = 2x צבע (כחול) (x) = 2 (x) = 2) החלפת הערכים על המאפיין לעיל: צבע (כחול) ) (f (g (x)) '= F' (g (x)) g '(x) (f (g (x))' = 4 (-sin (4 * (g (x ) * (2) (f (g (x)) '= 4 (-sin (4 * 2x)) * 2 (f (g (x))' = = 8sin (8x)

אם f (x) = cot2 x ו- g (x) = e ^ (1 - 4x), כיצד ניתן להבדיל בין f (g (x)) באמצעות כלל השרשרת?

אם f (x) = cot2 x ו- g (x) = e ^ (1 - 4x), כיצד ניתן להבדיל בין f (g (x)) באמצעות כלל השרשרת?

(8x ^ (1 - 4)) או 2e ^ (1 - 4) csc ^ 2 (2e (1-4x)) f (g (x)) = cot2e (2) - (2x) (2) - (2) - (2x) (2) - (2u) cos (2u)) / חטא ^ 2 (2u) = (2) = 2 (2u) -2 cos ^ 2 (2u)) / חטא ^ 2 (2u) = -2 / חטא ^ 2 (2u) g (x) = = 4e ^ (1-4x) שימוש בכללי שרשרת: f (g (x)) = f (u) * g (x) = -2 / sin = 2 (2u) 4e ^ (1-4x) = (2x ^ (1-4x)) / חטא ^ 2 (2e ^ 1-4x) או 8e ^ (1-4x) csc ^ 2 (2e (1-4x))