מהו השורש הריבועי של 125/2?

זה #sqrt (125/2) = sqrt (5 ^ 3/2) = 5 * sqrt5 / sqrt2 #

תשובה:

# (5sqrt10) / 2 #

הסבר:

התחל על ידי.

#sqrt (125/2) #

# = sqrt (5 * 5 * 5) / 2) # #

# = sqrt ((5 ^ 3) / 2) # #

אתה כבר יכול לראות כאן כי אתה יכול להביא 5 החוצה.

#sqrt ((5 ^ 3) / 2) # #

# = 5sqrt (5/2) #

ניתן לכתוב מחדש את זה כ:

# (5sqrt5) / sqrt2 #

עכשיו אנחנו צריכים לתרץ את זה. אנחנו יכולים לעשות זאת על ידי הכפלת המונה והמכנה על ידי קיצוני שיבטל את הרדיקלי במכנה. במקרה זה, הרדיקלי הוא # sqrt2 #.

# (5sqrt5) / sqrt2 #

# = (5sqrt5) / sqrt2 (sqrt2 / sqrt2) # #

# = (5sqrt5 * sqrt2) / 2 #

# = (5sqrt10) / 2 #

אתה לא תוכל לפשט את זה עוד יותר.:)