הערך של אופני העפר יורד ב -30% מדי שנה. אם רכשת את אופני העפר היום במחיר של $ 500, לדולר הקרוב ביותר, כמה היה האופניים שווים 5 שנים מאוחר יותר?

הערך של אופני העפר יורד ב -30% מדי שנה. אם רכשת את אופני העפר היום במחיר של $ 500, לדולר הקרוב ביותר, כמה היה האופניים שווים 5 שנים מאוחר יותר?
Anonim

תשובה:

בערך #$84.04#

הסבר:

ירידה על ידי #30%# הוא כמו לקחת #70%# מהמחיר הקודם.

אז המחיר מתחיל ב #500# והוא מקבל כפול #0.7# (כי זה #70%# כמו עשרוני) חמש פעמים (עבור כל שנה).

לכן:

#500(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)=500(0.7)^5=500(0.16807)=84.035#

אז בערך #$84.04#

אתה יכול בדרך כלל מודל ריקבון מעריכי / צמיחה באמצעות המשוואה:

# y = ab ^ x # איפה # a = #סכום ראשוני, # b = #גורם גדילה (1 פלוס אחוז כעשרוני) או גורם דעיכה (1 מינוס אחוז כעשרונית)

# x = #זמן ו # y = #הסכום הסופי לאחר הצמיחה / ריקבון

בבעיה שלך # a = 500 #, # b = 0.7 #, # x = 5 #, ו # y = 84.035 #