מהו הדדי של 6 + i?

תשובה:

# (6-i) / (37) #

הסבר:

# 6 + i #

הדדי:

# 1 / (6 + i) #

אז אתה צריך להכפיל את הצמד המורכב כדי להוציא את המספרים הדמיוניים מהמכנה:

מורכב מצומד הוא # 6 + i # עם השלט השתנה על עצמו:

# (6-i) / (6-i) #

# 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) #

# (6-i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) #

# (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) #

# (6-i) / (36 - (- 1)) #

# (6-i) / (37) #

הדדי של # a # J # 1 / a #, ולכן, הדדי של # 6 + i # J

# 1 / (6 + i) #

עם זאת, בפועל זה רע להשאיר מספר מורכב במכנה.

כדי להפוך את המספר המורכב להיות מספר אמיתי אנחנו מתרבים על ידי 1 בצורה של # (6-i) / (6-i) #.

# 1 / (6 + i) (6-i) / (6-i) #

אנא שימו לב כי לא עשינו דבר כדי לשנות את הערך כי אנחנו מכפילים בצורה שווה 1.

ייתכן שאתה שואל את עצמך; "למה בחרתי # 6-i #?'.

התשובה היא כי אני יודע את זה, כאשר אני מתרבים # (a + bi) (a-bi) #, אני מקבל מספר אמיתי שווה # a ^ 2 + b ^ 2 #.

במקרה הזה #a = 6 # ו # b = 1 #, ולכן, #6^2+1^2 = 37#:

# (6-i) / 37 #

כמו כן, # a + bi # ו # a-bi # יש שמות מיוחדים הנקראים מצמידים מורכבים.