למשולש A יש צדדים באורך 54, 44 ו -64. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 8. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?

למשולש A יש צדדים באורך 54, 44 ו -64. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 8. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?
Anonim

תשובה:

#(8,176/27,256/27), (108/11,8,128/11), (27/4,11/2,8)#

הסבר:

מאז משולשים דומים אז היחס בין הצדדים המקבילים שווים.

שם 3 הצדדים של המשולש B, A, B ו- C, המקביל הצדדים 54, 44 ו 64 משולש א.

#'------------------------------------------------------------------------'#

אם הצד a = 8 אז היחס בין הצדדים המתאימים = #8/54 = 4/27 #

מכאן b = # 44xx4 / 27 = 176/27 "ו-" c = 64xx4 / 27 = 256/27 #

3 הצדדים ב B # = (8,176/27,256/27) #

#'------------------------------------------------------------------------'#

אם הצד b = 8 אז היחס בין הצדדים המתאימים# = 8/44 = 2/11 #

ומכאן = # 54xx2 / 11 = 108/11 "ו-" c = 64xx2 / 11 = 128/11 #

3 הצדדים ב B = #(108/11,8,128/11)#

#'------------------------------------------------------------------------'#

אם הצד c = 8 אז היחס בין הצדדים המתאימים #= 8/64 = 1/8 #

ומכאן א # = 54xx1 / 8 = 27/4 "ו-" b = 44xx1 / 8 = 11/2 #

3 הצדדים ב B =# (27/4,11/2,8)#

#'-----------------------------------------------------------------------------'#