תשובה:
הביטוי הפשוט הוא # 8sqrt5 #.
הסבר:
אתה צריך להשתמש בשני הכללים הרדיקליים כדי לפשט את הביטוי:
# xqrt צבע (אדום) צבעי אקולור (כחול) b = = sqrtcolor (אדום) a * sqrtcolor (כחול) b #
#sqrt (צבע (אדום) a ^ 2) = צבע = אדום (#) #
כדי להתחיל, גורם #20#. לאחר מכן, דברים יתחילו להיות הגיוניים באמצעות הכללים לעיל:
#color (לבן) = 4sqrt5 + 2sqrt20 #
# = 4sqrt5 + 2sqrt (צבע (אדום) 2 * צבע (כחול) 2 * צבע (ירוק) 5) #
# = 4sqrt5 + 2sqrt (צבע (סגול) 2 ^ 2 * צבע (ירוק) 5) # #
# = 4sqrt5 + 2sqrtcolor (סגול) (2 ^ 2) * sqrtcolor (ירוק) 5 #
# = 4sqrt5 + 2 * צבע (סגול) 2 * sqrtcolor (ירוק) 5 #
# = 4sqrt5 + 4 * sqrtcolor (ירוק) 5 #
# = 4sqrt5 + 4sqrtcolor (ירוק) 5 #
# = 8sqrt5 ~ ~ 17.88854 … #
זה פשוט כמו שהוא מקבל. מקווה שזה עזר!
