יש לך מגבות של שלושה גדלים. אורכו הראשון הוא 3/4 מ ', המהווה 3/5 אורך השני. אורך המגבת השלישית הוא 5/12 מסכום אורכי השניים הראשונים. איזה חלק של המגבת השלישית היא השנייה?

תשובה:

יחס של אורך המגבת השני עד השלישי #= 75/136#

הסבר:

אורך המגבת הראשונה = 3/5 מ '

אורך המגבת השנייה = # (5/3) * (3/4) = 5/4 מ '

אורך של שתי המגבות הראשונות #= 3/5 + 5/4 = 37/20#

אורך המגבת השלישית # = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m #

יחס של אורך המגבת השני עד השלישי #= (5/4) / (34/15) = (5*15) / (34*4) = 75/136#

היקף המשולש הוא 29 מ"מ. אורכו של הצד הראשון הוא כפול מהצד השני. אורכו של הצד השלישי הוא 5 יותר מאשר אורך של הצד השני. איך אתה מוצא את אורכי הצד של המשולש?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 היקף המשולש הוא סכום האורכים של כל צדיו. במקרה זה, הוא נתון כי המערכת היא 29mm. אז במקרה זה: s_1 + s_2 + s_3 = 29 אז לפתרון לאורך של הצדדים, אנו מתרגמים את ההצהרות במובן נתון למשוואה. "אורך הצד הראשון הוא פי שניים מהצד השני" כדי לפתור זאת, אנו מקצים משתנה אקראי ל- s_1 או s_2. עבור דוגמה זו, הייתי נותן x להיות אורך של הצד השני, כדי למנוע שברים במשוואה שלי. לכן אנו יודעים את זה: s_1 = 2s_2 אבל מאז שנתנו ל- s_2 להיות x, אנו יודעים כעת כי: s_1 = 2x s_2 = x "אורך הצד השלישי הוא 5 יותר מאורך הצד השני". תרגם את ההצהרה לעיל למשוואה טופס ... s_3 = s_2 + 5 שוב מאז שאנחנו נותנים s_2 = x s

סכום של שלושה מספרים הוא 4. אם הראשון הוא הוכפל והשליש הוא שולש, אז הסכום הוא שניים פחות מאשר השני. ארבעה יותר מאשר הראשון הוסיף השלישי הוא שניים יותר מאשר השני. מצא את המספרים?

1 = 2, 2 = 3, 3 = 1 ליצור את שלוש המשוואות: תן 1 = x, 2 = y ו 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" = 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 הסר את המשתנה y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 פתרו עבור x על ידי ביטול המשתנה z על ידי הכפלת EQ. 1 + EQ. 3 ב -2 והוספת ל EQ. 1 + EQ. 2 - (2) (+ EQ): 4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 לפתור z על ידי הצבת x לתוך EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 עם x: "" 4 - y + 3z = -2 "" => - i + 3z = -6 EQ. 3 עם x: "" 2 - y

שלושה מספרים שלמים עוקבים רצופים הם כך שהכיכר של המספר השלישי היא 345 פחות מסכום הריבועים של השניים הראשונים. איך מוצאים את המספרים השלמים?

ישנם שני פתרונות: 21, 23, 25 או -17, -15, -13 אם המספר השלם הוא n, אז האחרים הם n + 2 ו- n + 4 לפרש את השאלה, יש לנו: (n + 4) ^ 2 n + 2 + n + 2 + 4n + 4 - 345 צבע (לבן) (n + 2 + 8n) +16n = 2 + 4n-341 הפחתת n ^ 2 + 8n + 16 משני הקצוות, אנו מוצאים: 0 = n ^ 2-4n-357 צבע (לבן) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 צבע (לבן) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 צבע (לבן) (0) = (n-2) -19) (n-2) +19) צבע (לבן ) = N = 21 (n + 21) (n + 17) כך: n = 21 "" או n = -13 ושלושת המספרים השלמים הם: 21, 23, 25 או -17, -15, -13 צבע (לבן) () הערה לציין כי אמרתי לפחות מספר שלם עבור n ולא הקטן ביותר. כאשר עוסקים מספרים שליליים שלמים אלה תנאים שונים. לדוגמה, המספר