מהו 0.714285 חוזר כמו שבר?

תשובה:

#x = 5/7 #

הסבר:

אני אשתמש את overbar כדי לציין את מספרי חוזרים.

תן # x = 0.bar (714285) "1" #

לאחר מכן # 1000000x = 714285.bar (714285) "2" #

משוואת השערה 1 מהמשוואה 2:

# 1000000x-x = 714285.bar (714285) -0.bar (714285) #

# 999999x = 714285 #

#x = 714285/999999 #

הפחת את השבר:

#x = 5/7 #

תשובה:

#5/7#

הסבר:

# 0.bar (714285) # אני מניח את מה שאתה שואל, הייתי משתמש בסדרה גיאומטרית אינסופית כמו:

# 0.714285 + 0.000000714285 ………………. "הוא ממשיך" #

שימוש בנוסחה:

# S = a_1 / (1-r) #

# a_1 # הוא המונח הראשון

# r # הוא שיעור השינוי

לכן # r # שווה ל

# r = 0.000000714285 / 0.714285 #

# r = 0.000001 #

# S = (0.714285) / (1-0.000001) #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 714285/999999 = 5/7 #