תשובה:
ראה למטה
הסבר:
מ
# (x ^ 2) + (x + x ^ 2) * s (x)
אנחנו מקבלים
# 1 (1) + 1 * q (1) + 1 ^ 2 * r (1) = (1 + 1 + 1 ^ 2) * s (1)
# p (1) + q (1) + r (1) = 3s (1) #
בהתחשב # p (1) = ks (1) # ו #r (1) = kp (1) = k ^ 2s (1) #, אנחנו מקבלים
# (k + k ^ 2) s (1) + q (1) = 3s (1) פירושו #
# k ^ 2 + k-3 + {q (1)} / {s (1)} = 0 #
משוואה זו ניתן לפתור בקלות עבור # k # במונחים של # {q (1)} / {s (1)} #
עם זאת, אני לא יכול לעזור להרגיש שיש קשר אחד יותר בבעיה אשר החמיץ איכשהו. שכן, למשל, אם היה לנו יחס דומה יותר #q (1) = kr (1) #, היינו עושים זאת # {q (1)} / {s (1)} = k ^ 3 #, והמשוואה הסופית היתה הופכת
# k ^ 3 + k ^ 2 + k-3 = 0 פירושו #
# k ^ 3-k ^ 2 + 2k ^ 2-2k + 3k-3 = 0 פירושו #
# (k-1) (k ^ 2 + 2k + 3) = 0 #
עכשיו, מאז # k ^ 2 + 2k + 3 = (k + 1) ^ 2 + 2 ge 2 #, זה לא יכול להיעלם אמיתי # k #. אז אנחנו חייבים # k = 1 #
