מהו הערך המינימלי של הפרבולה y = x ^ 2 + 5x + 3?

תשובה:

ערך מינימלי: #color (כחול) (- 13/4) #

הסבר:

פרבולה (עם מקדם חיובי עבור # x ^ 2 #) יש ערך מינימלי בנקודה שבה המדרון המשיק שלה הוא אפס.

זה הזמן

(dx) = (dx) = (dx) = (dx) (dx) = (dx) = dx = = 2x + 5 = 0 #

מה שרומז

#color (לבן) ("XXX") x = -5 / 2 #

תחליף #-5/2# ל #איקס# in # y = x ^ 2 + 5x + 3 # נותן

#color (לבן) ("XXX") y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 3 #

#color (לבן) ("XXX") y = 25 / 4-25 / 2 + 3 #

#color (לבן) ("XXX") y = (25-50 + 12) / 4 = -13 / 4 #

גרף {x ^ 2 + 5x + 3 -4.115, 0.212, -4.0, -1.109}