תשובה:
# "תחום:" (-oo, oo) #
# "Range:" (0, oo) # #
הסבר:
עדיף להתחיל גרפים פונקציות פיזית על ידי קריאת הצהרות "אם" הראשון, ואתה קרוב לוודאי לקצר את הסיכוי של ביצוע שגיאה על ידי כך.
עם זאת, יש לנו:
# y = x ^ 2 "if" x <0 #
# y = x + 2 "if" 0 <= x <= 3 #
# y = 4 "if" x> 3 #
חשוב מאוד לראות את # "גדול / קטן או שווה ל" # סימנים, כמו שתי נקודות על אותו תחום יעשה את זה כך הגרף אינו פונקציה. על כל פנים:
# y = x ^ 2 # הוא פרבולה פשוטה, ואתה קרוב לוודאי מודע לכך שהוא מתחיל במקור, #(0,0)#, ומשתרע ללא הגבלה בשני הכיוונים. עם זאת, ההגבלה שלנו היא # "all" x "-values פחות מ" 0 #, אז אנחנו רק לצייר את החצי השמאלי של הגרף, ולהשאיר # "מעגל פתוח" # בנקודה #(0,0)#, כמו ההגבלה # "פחות מ -0" #, ואינו כולל #0#.
הגרף הבא שלנו הוא פונקציה ליניארית רגילה # "זז כלפי מעלה על ידי שני" # אבל נראה רק מ # 0 "to" 3 #, וכולל את שניהם, כך נוכל לצייר את הגרף מ # 0 "to" 3 #, עם # "מעגלים מוצלים" # על שניהם #0# ו #3#
הפונקציה הסופית היא הפונקציה הקלה ביותר, פונקציה קבועה של # y = 4 #, שבו יש לנו רק קו אופקי בערך של #4# על #y "-axis" #, אבל רק לאחר #3# על #x "-axis" # #, בשל ההגבלה שלנו
בואו נראה איך זה ייראה ללא ההגבלה:
כפי שהוסבר לעיל, יש לנו את תפקיד האב של #color (אדום) ("ריבועי") #, א #color (כחול) ("פונקציה ליניארית") #, א #color (ירוק) ("פונקציה קבועה אופקית") #.
עכשיו בואו להוסיף את ההגבלות בהצהרות אם:
כמו שאמרנו לעיל, הריבועית מופיעה רק פחות מאפס, הליניארי מופיע רק מ -0 עד 3, והקבוע מופיע רק אחרי 3, כך:
# "תחום:" #
# (- oo, oo) #
#"טווח: "#
# (0, oo) #
שלנו # "domain" # J # "כל המספרים הממשיים" # בשל שלנו #x "-values" # להיות רציפה על פני #x "-axis" # #, שכן יש לנו מעגל מוצל אחד ב # x = 0 # על הפונקציה ליניארית, ואחד מעגל מוצל ב # x = 3 # על הפונקציה ליניארית, ואת הפונקציה מתמדת ממשיכה על אינסוף ימינה כל כך, למרות הפונקציות להפסיק ויזואלית, הגרף הוא עדיין רציף, ולכן, # "כל המספרים הממשיים" # #
שלנו #"טווח"# מתחיל ב #0#, אבל לא כולל אותו, והולך #"אינסוף"# בשל הגרף לא הולך למטה # y = 0 #, ואת הנקודה הנמוכה ביותר להיות # # "ריבועי" # לא לגעת #x "-axis" # # במקור, #(0, 0)#, ומשתרע עד אינסוף כלפי מעלה.
