מהו המדרון של הקו נורמלי לקו המשיק של f (x) = cosx + חטא (2x-pi / 12) ב x = (5pi) / 8?

תשובה:

שיפוע # (# sq_2 +)) (/ - - 49) #m_p = = (sqrt (2 + sqrt2) -2 sqt3)

שיפוע # m_p = 0.37651589912173 #

הסבר:

#f (x) = cos x + sin (2x-pi / 12) "#ב # x = (5pi) / 8 #

#f '(x) = - sin x + 2 * cos (2x-pi / 12) #

(5pi) / 8) = - חטא (5pi) / 8) + 2 * cos (2 * (5pi) / 8) -pi / 12) #

(5pi) / 8) = - cos (pi / 8) + 2 * cos (7pi) / 6) #

# (5) / 8) = - 1 / 2sqrt (2 + sqrt2) +2 ((- sqrt3) / 2) # #

#f '(5pi) / 8) = (- sqrt (2 + sqrt2) -2 sqt3) / 2 #

עבור המדרון של הקו הרגיל

# m_p = -1 / m = -1 / (f '(5pi) / 8)) = 2 / (sqrt (2 + sqrt2) + 2sqrt3) # #

# m_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2 sqt3)) / (sqrt2-10) # #

# m_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2 sqt3) (sqrt2 + 10)) / (- 98) #

# (# sq_2 +)) (/ - - 49) #m_p = = (sqrt (2 + sqrt2) -2 sqt3)

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.