רחל הפקידה 1000 דולר בריבית שנתית של 2.8%, המורכבת מדי חודש. כמה שנים יהיה לה 2500 $ בחשבון אם היא לא תוסיף את זה ולא מנכה ממנו?

תשובה:

# "count count" ~ ~ 32.7628 … # שנים עד 4 dp

הסבר:

ריבית שנתית #->2.8/100#

חודשי חודשי מורכב # -> 2.8 / (12xx100) #

תן לספירת השנים להיות # n #

אז לספור את החישוב עבור n שנים הוא # 12n #

כך יש לנו:

# $ 1000 (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = $ 2500 #

# (+ dddd) (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = (ביטול) ($) צבע (לבן) (".") 25cancel (00)) / (ביטול צבע ($) (לבן) (".") 10cancel (00)) #

קחו יומנים משני הצדדים

# 12nln (1 + 2.8 / 1200) = ln (2.5) #

# n = ln (2.5) / (12ln (1202.8 / 1200)) #

# n = 32.7628 … # שנים

השאלה היא מאוד ספציפי ביחידות לשמש "כמה שנים.." אז אנחנו צריכים להשתמש בזה.

# n = 32.7628 … # שנים