מה זה שיזוף (pi + arcsin (2/3))?

מה זה שיזוף (pi + arcsin (2/3))?
Anonim

תשובה:

# (2sqrt (5)) / 5 #

הסבר:

דבר ראשון לציין כי כל #color (אדום) tan # פונקציה יש תקופה של #פאי#

זה אומר ש #tan (pi + color (ירוק) "זווית") - = tan (צבע (ירוק) "זווית") #

# => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) #

עכשיו, בואו # theta = arcsin (2/3) #

אז, עכשיו אנחנו מחפשים #color (אדום) tan (תטא) # #

יש לנו גם את זה כי: #sin (theta) = 2/3 #

הבא, אנו משתמשים בזהות: # tan (theta) = חטא (תטא) / cos (theta) = חטא (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) #

ואז אנחנו מחליפים את הערך עבור #sin (theta) #

# => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1 - 2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) = 2 / 3xx1 / sqrt (9-4) / 2 = 3xxsqrt (9 / (9-4)) = 2 / 3xx3 / sqrt (5) = 2 / sqrt (5) = (2sqrt (5)) / 5 #