מהו הצורה הסטנדרטית של y = (x + 3) ^ 3?

תשובה:

# x ^ 3 + 9x ^ 2 + 27x + 27 #

הסבר:

# "נתון" (x + a) (x + b) (x + c) "ההרחבה היא #

# + x ^ 3 + (+ b + c) x ^ 2 + (ab + bc + ac) x + abc #

# x = 3 (x + 3) (x + 3) (x + 3) # #

# "with" = b = c = 3 #

#rArr (x + 3) ^ 3 #

# + x + 3 + (3 + 3 + 3) x ^ 2 + (9 + 9 + 9) x + (3xx3xx3xx3) #

# = x ^ 3 + 9x ^ 2 + 27x + 27 #

תשובה:

#color (כחול) (y = x ^ 3 + 9x ^ 2 + 27x + 27) # #

הסבר:

# y = (x + 3) ^ 3 #

#color (לבן) (……….) x + 3 #

#color (לבן) (……) xx x + 3 #

#color (לבן) (…………) overline (x ^ 2 + 3x) #

#color (לבן) (…………..) + 3x + 9 #

#color (לבן) (………..) overline (x ^ 2 + 6x + 9) # #

#color (לבן) (…….) xx x + 3 #

#color (לבן) (………….) מודגש (x ^ 3 + 6x ^ 2 + 9x) #

#color (לבן) (………………….) 3x ^ 2 + 18x + 27 #

#color (לבן) (………….) קו תחתון (צבע (כחול) (x ^ 3 + 9x ^ 2 + 27x + 27) # #