תשובה:
הסבר:
אם
# 2 ^ x = 3 ^ x #
מחלקים את שני הצדדים
# 1 = 3 ^ x / 2 ^ x = (3/2) ^ x #
כל מספר לא אפס העלה לכוח
#f (0) = g (0) = 1 #
אז הנקודה
הערה גם כי מאז
נקודת האמצע של קטע AB הוא (1, 4). הקואורדינטות של נקודה A הן (2, -3). איך מוצאים את הקואורדינטות של נקודה ב '?
הקואורדינטות של נקודת B הן (0,11) נקודת האמצע של קטע, ששתי נקודות הסיום שלו הן A (x_1, y_1) ו- B (x_2, y_2) הוא ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / (2, -3), יש לנו x_1 = 2 ו- y_1 = -3 ו- midpoint הוא (1,4), יש לנו (2 + x_2) / 2 = 1 כלומר 2 + x_2 = 2 או x_2 = 0 (+ + y_2) / 2 = 4 כלומר 3 + y_2 = 8 או y_2 = 8 + 3 = 11 לפיכך קואורדינטות של נקודה B הן (0,11)
שורה s מכילה נקודות (0, 0) ו- (-5,5). איך אתה מוצא את המרחק בין קו של נקודה ו V נקודה (1,5)?
3sqrt2. אנחנו הראשונים למצוא את eqn. של הקו, באמצעות טופס נקודת המדרון. מדרון m של s הוא, מ = (5-0) / (- 5-0) = 1. "מוצא" O (0,0) ב s. : "Eqn של: s: y-0 = -1 (x-0), כלומר, x + y = 0. בידיעה כי, המרחק בוט D מ pt. (h, k) לשורה l: ax + + c = 0, ניתנת על ידי, d = | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). לפיכך, reqd. (1) + 1 / + sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2.
נקודה A היא ב (-2, -8) ונקודה B היא ב (-5, 3). נקודה A מסובבת (3pi) / 2 בכיוון השעון על המקור. מהן הקואורדינטות החדשות של נקודה A ועד כמה השתנה המרחק בין הנקודות A ו- B?
תן קואורדינטות הקוטב הראשונית של A, (r, theta) בהתחשב קואורדינטות קרטזית ראשונית של A, (x_1 = -2, y_1 = -8) אז אנחנו יכולים לכתוב (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) לאחר 3pi / 2 סיבוב בכיוון השעון הקואורדינטות החדשות של A הופכות ל- x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 מרחק ראשוני של A מ B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 המרחק הסופי בין המיקום החדש של A ( 8, -2) ו- B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 אז ההבדל = sqrt194-sqrt130 גם להתייעץ http://socratic.org/questions/point-a -is