מהו הקודקוד של y = x ^ 2 + 15x-30?

תשובה:

מצאתי: #(-7.5,-86.25)#

הסבר:

ישנן שתי דרכים למצוא את הקואורדינטות של הקודקוד:

1) בידיעה כי #איקס# הקואורדינטות ניתנות כ:

# x_v = -b / (2a) # ולשקול את הפונקציה שלך בצורה הכללית:

# y = ax ^ 2 + bx + c #;

במקרה שלך:

# a = 1 #

# b = 15 #

# c = -30 #

לכן:

# x_v = -15 / (2) = - 7.5 #

על ידי החלפת ערך זה במשוואה המקורית שלך אתה מקבל את המקביל # y_v # ערך:

#y_v = (15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) usig נגזרת (אבל אני לא בטוח שאתה יודע את הנוהל הזה):

נגזר את הפונקציה שלך:

# y '= 2x + 15 #

להגדיר אותו שווה לאפס (כדי למצוא את נקודת אפס המדרון … את הקודקוד):

# y '= 0 #

כלומר

# 2x + 15 = 0 #

לפתור כדי לקבל:

# x = -15 / 2 # כמו קודם!

מבחינה גרפית:

גרף {x ^ 2 + 15x-30 -240.5, 240.3, -120.3, 120.3}