מדוע (שורש (3) (- 216)) ^ 5 שווה ל +7776 במקום שלילי?

תשובה:

# (root (3) (- 216)) ^ 5 = -7776 #

הסבר:

זה שלילי, לא חיובי כמו המקור שלך נראה להציע.

הביטוי #root (3) (- 216) # יש שתי פרשנויות אפשריות:

פרשנות מורכבת

כפונקציה מורכבת ומורכבת של מספרים מורכבים, #f (x) = x ^ 3 # הוא אחד לאחד, ולכן אנחנו צריכים לעשות בחירה כאשר אנו מגדירים את מה שאנחנו מתכוונים על ידי שורש הקוביה העיקרית.

שורש הקוביות המורכב העיקרי של #-216# J

# 3 (cos (pi / 3) + i sin (pi / 3)) = 3 + 3sqrt (3) i #

הדוגמה הנוכחית

מאז שאלה זו פורסמה תחת אלגברה, אני מניח שאני בטוח למדי בהנחה שאתה התכוון שורש הקובייה האמיתית, ובמקרה זה אנו מוצאים:

# (שורש (3) (- 216)) ^ 5 = (-6) ^ 5 = 7776 #