הידע של וקטורים חשוב כי כמויות רבות המשמשות בפיזיקה הם וקטורים. אם תנסה להוסיף יחד כמויות וקטוריות מבלי לקחת בחשבון את הכיוון שלהם תקבל תוצאות שאינן נכונות.
חלק מהכמויות הווקטוריות העיקריות בפיזיקה: כוח, תזוזה, מהירות ואצה.
דוגמה לחשיבות של תוספת וקטורית יכולה להיות כדלקמן:
שתי מכוניות מעורבות בהתנגשות. בזמן התנגשות מכונית א 'היה נוסע בשעה 40 קמ"ש, מכונית B היה נסיעה ב 60 קמ"ש. עד שאומר לך לאיזה כיוון נוסעים המכוניות אתה לא יודע כמה רציני התנגשות.
המכוניות היו יכולות לנסוע באותו כיוון, ובמקרה זה התנגשה מכונית ב'בגב המכונית, והמהירות היחסית ביניהם היתה 20 קמ"ש. או שהמכוניות היו יכולות לנסוע בכיוונים מנוגדים, ובמקרה זה היה זה ראש להתנגשות עם מהירות יחסית בין מכוניות של 100 קמ"ש!
מה הם וקטורים? + דוגמה
וקטור הוא כמות שיש לה גם גודל וגם כיוון. דוגמה לכמות וקטורית יכולה להיות מהירות של אובייקט. אם חפץ נע במהירות של 10 מטרים לשנייה במזרח, אזי מהירותו היא 10 מ ש, והכיוון שלו מזרחה. כיוון ניתן לציין עם זאת, אבל בדרך כלל זה נמדד כזווית במעלות או radians. דו מימדי וקטורים נכתבים לפעמים בסימון וקטור יחידה. אם יש לנו וקטור vec v, אז זה יכול לבוא לידי ביטוי ביחידה וקטור יחידה כמו: vec v = x כובע ı + y כובע ȷ תחשוב על vec V כנקודה על הגרף. x הוא מיקומו לאורך ציר ה- x, ו- y הוא מיקומו לאורך ציר ה- y. כובע ı פשוט מציין את הרכיב בכיוון האופקי, ואת הכובע ȷ מציין את הרכיב לאורך אנכי. כדי להמחיש זאת, נניח שיש לנו וקטור vec v = 3 כובע ı +
מהו מוצר הצלב של שני וקטורים? + דוגמה
המוצר הצלב משמש בעיקר עבור וקטורים 3D. הוא משמש כדי לחשב את נורמלי (אורתוגונלי) בין 2 וקטורים אם אתה משתמש במערכת יד ימין לתאם; אם יש לך מערכת קואורדינטות שמאלית, הנורמלי יכוון לכיוון ההפוך. שלא כמו המוצר נקודה אשר מייצרת סקלר; המוצר הצלב נותן וקטור. המוצר הצולב אינו חלופי, ולכן כך u xx vc v! V = vc x xx ve u. אם ניתנים לנו 2 וקטורים: vec u = {u_1, u_2, u_3} ו- vec v = {v_1, v_2, v_3}, הנוסחה היא: vec u xx vec v = {u_2 * v_3-u_3 * v_2, u_3 * v_1-u_1 * v_3, u_1 * v_2-u_2 * v_1} אם למדת לחשב קביעות, תראה שהנוסחה נראית הרבה יותר כמו הרחבת Cofactor בשורה הראשונה; רק אתה לא להוסיף את התנאים, את התנאים להפוך את הרכיבים של נורמלי
למה וקטורים חשובים? + דוגמה
הידע של וקטורים חשוב כי כמויות רבות המשמשות בפיזיקה הם וקטורים. אם תנסה להוסיף יחד כמויות וקטוריות מבלי לקחת בחשבון את הכיוון שלהם תקבל תוצאות שאינן נכונות. חלק מהכמויות הווקטוריות העיקריות בפיזיקה: כוח, תזוזה, מהירות ואצה. דוגמה לחשיבות של תוספת וקטורית יכולה להיות הבאה: שתי מכוניות מעורבות בהתנגשות. בזמן התנגשות מכונית א 'היה נוסע בשעה 40 קמ"ש, מכונית B היה נסיעה ב 60 קמ"ש. עד שאומר לך לאיזה כיוון נוסעים המכוניות אתה לא יודע כמה רציני התנגשות. המכוניות היו יכולות לנסוע באותו כיוון, ובמקרה זה התנגשה מכונית ב'בגב המכונית, והמהירות היחסית ביניהם היתה 20 קמ"ש. או שהמכוניות היו יכולות לנסוע בכיוונים מנו