איך אתה פותח x ^ 2 + 3x + 2 = 0?

תשובה:

הפתרונות למשוואה הם:

#color (כחול) (x = -1, x = -2 #

הסבר:

# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #

אנחנו יכולים לפתור את הביטוי על ידי גורם ראשון.

על ידי פיצול באמצע טווח

# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #

# x ^ 2 + 2x + x + 2 = 0 #

#x (x + 2) +1 (x + 2) = 0 #

#color (כחול) (x + 1) (x + 2) = 0 #

השוואת הגורמים לאפס:

#color (כחול) (x + 1 = 0, x = -1) #

#color (כחול) (x + 2 = 0, x = -2 #

תשובה:

x = -2 או x = -1

הסבר:

שתי דרכים סטנדרטיות לפתרון משוואה ריבועית:

ראשית אתה יכול factorise אותו לטופס:

# x ^ 2 + 3x + 2 = 0 #

# x ^ 2 + (a + b) x + ab = 0 #

# (x + a) (x + b) = 0 #

לכן אנחנו צריכים שני מספרים המספקים:

# a + b = 3 & ab = 2 #

# => a = 2; b = 1 #

אז הביטוי הוא:

# (x + 2) (x + 1) = 0 #

אז זה טריוויאלי לראות שאם # x = -2 או x = -1 # אז הביטוי נכון. אלה הפתרונות.

הפתרון השני הוא להשתמש בנוסחה לפתרון משוואה ריבועית:

# a * x ^ 2 + b * x + c = 0 #

=>

#x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1, b = 3, c = 2 # אז יש לנו:

#x = (- 3 + sqrt (9-8)) / 2 = -1 # או #x = (- 3-sqrt (9-8)) / 2 = -2 #

אותם שני פתרונות