מהו האינטגרל של חטא int 3 (x) cos ^ 3 (x) dx?

תשובה:

#int sin = 3 x cos ^ 3 x d x = 1 / 4sin ^ 4 x-1 / 5sin ^ 5 x + C #

הסבר:

#int sin = 3 x cos ^ 3 x d x =? "" חטא x = u "" cos x d x = d u #

#int sin = 3 x * cos ^ 2 x * cos x * d x "" cos ^ 2 x = 1-sin ^ 2 x #

# u = "int (u ^ 3-u ^ 5) # u =" int u ^ 3 (1-u ^ 2)

#int sin = 3 x cos ^ 3 x d x = 1 / 4u ^ 4-1 / 5u ^ 5 + C #

#int sin = 3 x cos ^ 3 x d x = 1 / 4sin ^ 4 x-1 / 5sin ^ 5 x + C #