תשובה:
#y = (x-6) ^ 2-2 #
קודקוד הוא ב #(6,-2)#
הסבר:
(הנחתי שהמונח השני הוא 12x ולא רק -12 כפי שניתן)
כדי למצוא את קודקוד טופס, אתה מחיל את השיטה של:
"השלמת הכיכר".
זה כולל הוספת הערך הנכון ביטוי ריבועי כדי ליצור ריבוע מושלם.
נזכיר: # (x-5) ^ 2 = x ^ 2 צבע (עגבנייה) (- 10) xcolor (עגבניות) (+ 25) צבע לסר (עגבניה) ((- 10) / 2) ^ 2 = 25)
הקשר הזה בין #color (עגבניות) (b ו- c) # תמיד יהיה קיים.
אם הערך של # c # הוא לא הנכון, להוסיף על מה שאתה צריך. (לחסר אותו גם כדי לשמור את הערך של הביטוי זהה)
# ~ = x ^ 2 צבע (עגבנייה) (- 12) x + 34 "" larr (-12) / 2) ^ 2 = 36! = 34 #
הוספת 2 תהפוך את 36 כי יש צורך.
#y = x ^ 2 צבע (עגבנייה) (- 12) x + 34 צבע (כחול) (+ 2-2) "" larr # הערך זהה
# ~ = x ^ 2 צבע (עגבניה) (- 12) x + צבע (עגבנייה) (36) צבע (כחול) (- 2) #
#y = (x-6) ^ 2-2 "" larr # זה טופס קדקוד
קודקוד הוא ב # (6, -2) "" larr # שים לב לשלטים
איך מגיעים אליו?
# ~ = color (lime) (x ^ 2) צבע (עגבנייה) (12) x 36 צבע (כחול) (- 2) #
# (= צבע (סיד) (x) צבע (עגבנייה) (- 6)) ^ 2 צבע (כחול) (- 2) #
# xolor (lime) (x = sqrt (x ^ 2)) וצבע (עגבניה) ((- 12) / 2 = -6) "check" sqrt36 = 6 #
