המקדמים a_2 ו- a_1 של פולינום מסדר 2 a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 הם 3 ו- 5 בהתאמה. פתרון אחד של הפולינום הוא 1/3. לקבוע את הפתרון השני?

תשובה:

-2

הסבר:

# a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 #

# a_2 = 3 #

# a_1 = 5 #

שורש אחד הוא #1/3#

עבור ריבועי אם #אלפא בטא# הם שורשים אז

# alpha + beta = -a_1 / a_2 #

# alphabeta = a_0 / a_2 #

מן המידע שניתן:

תן # אלפא = 1/3 #

# 1/3 + ביתא = -5 / 3 #

# בטא = -5 / 3-1 / 3 = -6 / 3 = -2 #