מדוע sqrtx = x ^ (1/2)? + דוגמה

הסיבה האמיתית לכך היא כי מעריכי השבר מוגדרים כך.

לדוגמה, # x ^ (1/2) # # פירושו שורש ריבועי of #איקס#, ו # x ^ (1/3) # פירושו שורש מרובע of #איקס#. בכללי, # x ^ (1 / n) # פירושו # n #השורש של #איקס#, כתוב #root (n) (x) #.

ניתן להוכיח זאת באמצעות חוק המעריכים:

# x ^ (1/2) * x ^ (1/2) = x ^ ^ (1/2 + 1/2)) = x ^ 1 = x #

ו

# sqrtx * sqrtx = x #

לכן, # x ^ (1/2) = sqrtx #.