הצורה הסטנדרטית של y = (2x +3) ^ 3 - (4x-2) ^ 2?

תשובה:

#:. צבע (כחול) (y = 8x ^ 3 + 20x ^ 2 + 70x + 23 #

הסבר:

# y = (2x + 3) ^ 3- (4x-2) ^ 2 #

ראשית לפשט # (2x + 3) ^ 3 #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaa) ## 2x + 3 #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaa) ## underline (xx 2x + 3) # #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaa) ## 4x ^ 2 + 6x #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 6x + 9 #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaa) ##overline (4x ^ 2 + 12x + 9) #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaa) ##xx 2x + 3 #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaa) ##overline (8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 18x) #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 12x ^ 2 + 36x + 27 #

#color (לבן) (aaaaaaaaaaaaa) ##overline (צבע (סגול) (8x ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27) # #

ואז לפשט #color (ירוק) ((4x-2) ^ 2 #

#color (ירוק) (= 4x-2) (4x-2)) #

#:. צבע (ירוק) ((4x-2) ^ 2 = 16x ^ 2-16x + 4 #

#color (סגול) (2x + 3) ^ 3 = 8x ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27 #

#:. y = 8x ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27- (16x ^ 2-16x + 4) # #

#:. צבע (כתום) (y = 8x ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27-16x ^ 2 + 16x-4) # #

#:. צבע (כחול) (y = 8x ^ 3 + 20x ^ 2 + 70x + 23 #

מהי הצורה הסטנדרטית של F = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x - y)?

X = 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 כדי לכתוב כל פולינום בצורה סטנדרטית, אתה מסתכל על התואר של כל מונח. לאחר מכן אתה כותב כל מונח לפי הסדר, מן הגבוה ביותר לנמוך ביותר, נותר לכתוב. קודם כל אתה צריך לחסל את סוגריים כך, בידיעה כי: (a + b) (a + b) = (a + b) ^ 2 (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 ( + x + 2) (x + y) (xy) = (x + 2) ^ 2 (x ^ 2-y) ^ 2 ^) = (x ^ 2 + 4x + 4) (x ^ 2-y ^ 2) = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2

הצורה של נקודת השיפוע של המשוואה של הקו העובר (-5, -1) ו- (10, -7) היא y + 7 = -2 / 5 (x-10). מהי הצורה הסטנדרטית של המשוואה עבור שורה זו?

2 / 5x + y = -3 הפורמט של טופס סטנדרטי עבור משוואה של קו הוא Ax + + By C. C המשוואה שיש לנו, y + 7 = -2 / 5 (x-10) טופס שיפוע. הדבר הראשון שיש לעשות הוא להפיץ את -2.5 (x-10): y + 7 = -2 / 5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 עכשיו בואו נחסר 4 משני צדי משוואה: y + 3 = -2 / 5x מאחר והמשוואה צריכה להיות Ax + + C =, נזיז 3 לצד השני של המשוואה ו -2 / 5x לצד השני של המשוואה: 2 / 5x + y = -3 משוואה זו נמצאת כעת בצורה סטנדרטית.

מהו הצורה הקדקודית של הפרבולה שמשוואת הצורה הסטנדרטית היא y = 5x ^ 2-30x + 49?

קודקוד הוא = (3,4) בואו לשכתב את המשוואה ולהשלים את הריבועים y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 גרף {5x ^ 2-30x + 49 [-12.18, 13.14, -0.18, 12.47}}