תשובה:
נקודת צומת: (0, -4)
הסבר:
אנחנו רוצים למצוא את הנקודה #A (X, Y) # כמו:
# 3X-Y = 4 # ו # 6X + 2Y = -8 #
המילה "צומת", כאן, מתייחס פונקציות:
פונקציה היא בדרך כלל לכתוב: # y = f (x) #
לאחר מכן, אנחנו צריכים להפוך את שתי המשוואות למשהו כמו:
'#y = … #'
בואו להגדיר פונקציות # f, g #, אשר מייצגים בהתאמה משוואות # 3x-y = 4 # ו # 6x + 2y = -8 #
פונקציה # f #:
# 3x - y = 4 <=> 3x = 4 + y <=> 3x-4 = y #
אז יש לנו #f (x) = 3x-4 #
פונקציה # גרם #:
# 6x + 2y = -8 <=> 2y = -8 - 6x <=> y = -4-3x #
אז יש לנו #g (x) = - 3x-4 #
#A (X, Y) # היא נקודת מפגש בין # f # ו # גרם # לאחר מכן:
#f (X) = Y # ו #g (X) = Y #
אנחנו יכולים לסמן כאן #f (X) = g (X) # ועוד:
# 3X-4 = -3X-4 #
# <=> 3X = -3X # (הוספנו 4 לכל צד)
# <=> 6X = 0 #
# <=> X = 0 #
לאחר מכן: #A (0, Y) # ו # Y = f (0) = g (0) = - 4 #
הקואורדינטות של # A # J #A (0, -4) #
אנחנו יכולים לבדוק את התוצאה עם גרף של המצב (לבד, זה לא הוכחה !!)
