מהו השורש הריבועי -26 כפול השורש הריבועי של -13?

תשובה:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = -13 sqrt (2) #

הסבר:

אם #a, b> = 0 # לאחר מכן #sqrt (a) sqrt (b) = sqrt (ab) #

אם #a <0 #, לאחר מכן #sqrt (a) = i sqrt (-a) #, איפה #אני# היא היחידה הדמיונית.

לכן:

#sqrt (-26) * sqrt (-13) = i sqrt (26) * i sqrt (13) #

# = i i ^ 2 * sqrt (26) sqrt (13) #

# = -1 * sqrt (26 * 13) #

# = - sqrt (13 ^ 2 * 2) #

# = - sqrt (13 ^ 2) sqrt (2) #

# = -13 sqrt (2) #

שים לב שאתה צריך להיות זהיר עם שורש ריבועי של מספרים שליליים. לדוגמה:

# 1 = sqrt (1) = sqrt (-1 * -1) = = sqrt (-1) * sqrt (-1) = i ^ 2 = -1 #