מהו השורש הריבועי של 12 כפול השורש הריבועי של 6?

מהו השורש הריבועי של 12 כפול השורש הריבועי של 6?
Anonim

תשובה:

#sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 #

הסבר:

להעריך # sqrt12sqrt6 # עלינו לזכור תחילה כי אנו יכולים להצטרף אלה שני שורשים יחד

#sqrtasqrtb = sqrt (ab) # כל עוד הם לא שלילי, כך

# sqrt12sqrt6 = sqrt (12 * 6) #

בעוד שאנחנו יכולים רק להכפיל את שני אלה, אנחנו יודעים את זה #12 = 2*6#, אז אנחנו יודעים את זה #12*6 = 2*6*6 = 2*6^2#

לכן #sqrt (12 * 6) = sqrt (2 * 6 ^ 2) # #.

עכשיו, מכיוון שאין שום תוספות או הבדלים נעשים אנחנו יכולים להוציא את זה מן השורש, אבל כדי לצאת זה מאבד את הכיכר שלה. לכן

#sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 #

ועכשיו אין עוד מניפולציה.