איך אתה משתמש כלל שרשרת להבדיל y = (x + 1) ^ 3?

איך אתה משתמש כלל שרשרת להבדיל y = (x + 1) ^ 3?
Anonim

תשובה:

# = 3 (x + 1) ^ 2 #

הסבר:

# y = u ^ 2 #

איפה # u = (x + 1) #

# y '= 3u ^ 2 * u' #

#u '= 1 #

# y '= 3 (x + 1) ^ 2 #

תשובה:

# 3 (x + 1) ^ 2 #

הסבר:

הכלל קובע כי, # dy / dx = dy / (du) * (du) / dx #

תן # u = x + 1,:. (du) / dx = 1 #.

לאחר מכן # y = u ^ 3,:.dy / (du) = 3u ^ 2 # לפי כלל השרשרת.

אז שילוב, אנחנו מקבלים, # dy / dx = 3u ^ 2 * 1 #

# = 3u ^ 2 #

תחליף בחזרה # u = x 1 # #, אנו מקבלים את התשובה הסופית:

#color (כחול) (bar (ul (| 3 (x + 1) ^ 2 |) #