העלות של 10 תפוזים ו 3 תפוחים הוא 2.77 $. עשרים וארבע תפוזים ו -12 תפוחים עולים 8.04 דולר. איך למצוא עלות של תפוז תפוח כל?

תשובה:

עלויות תפוח #0.29#$, בעוד כתום עולה #0.19#$.

הסבר:

בואו נקרא # a # מחיר תפוח # o # מחיר התפוז.

מן היחס הראשון, אנו יודעים זאת

# 10o + 3a = 2.77 #

מן השני, אנחנו יודעים את זה

# 24 o + 12 a = 8.04 #

עכשיו, יש כמה דרכים לפתור את המערכת: למשל, אנחנו יכולים להכפיל את ידי #4# את המשוואה הראשונה להגיע

# 10o + 3a = 2.77 -> 40o + 12a = 11.08 #

עכשיו, הפחתת המשוואה השנייה מן הראשון, אנחנו מקבלים

# 40o + 12 a - 24o - 12a = 11.08-8.04 #, אשר אומר

# 16o = 3.04 #, שממנו אנו מקבלים # o = 3.04 / 16 = 0.19 #

ברגע שאנחנו יודעים את המחיר של תפוז, אנחנו יכולים בקלות לקבל את המחיר של תפוח על ידי sostituition: למשל, מן המשוואה הראשונה אנו יודעים כי

# 10o + 3a = 2.77 #

אבל עכשיו אנחנו יודעים כי כתום עולה #0.19#, כך משוואה זו הופכת

# 1.9 + 3a = 2.77 #, שממנו אנו מקבלים

# a = {2.77-1.9} /3=0.29#