הערך של lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (כאשר [...] מציין את הפונקציה השלמה ביותר)

תשובה:

# -3.#

הסבר:

תן, #f (x) = (2-x + x-2 -x) # #

נמצא את יד שמאל & גבול יד ימין of # f # כפי ש #x to2 # #

כפי ש #x to 2-, x <2; "רצוי, 1 <x <2" # #

מוסיף #-2# כדי אי השוויון, אנחנו מקבלים, # -1 lt (x-2) <0, # וכן,

מכפילים את אי השוויון #-1,# אנחנו מקבלים, # 1 gt 2-x gt 0. #

#:. x-2 = - 1 ……., and, …………….. 2-x = 0. #

# rRrr lim_ (x to 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1) #

כפי ש #x to 2+, x gt 2; "רצוי", 2 lt x lt 3. #

#:. 0 lt (x-2) lt 1, ו -1 lt (2-x) lt 0. #

#:. 2-x = - 1, …….,, ………….. x-2 = 0. #

# rRrr lim_ (x עד 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (star_2) #

מ # (star_1) ו- (star_2), # אנו מסיקים כי, (x-2) -x) = - x # 2 (x-2) -x =

תהנה מתמטיקה.!