טניה קנתה עוד ארבעה קילוגרמים של אגסים מווילמה. יחד, טניה ווילמה קנו 18 פאונד של אגסים. כמה קילוגרמים של אגסים קנתה וילמה?

תשובה:

וילמה קנתה 7 קילו אגסים.

הסבר:

תן קילוגרמים שקנה וילמה להיות #איקס#.

אז אלה שנקנו על ידי טניה יהיה # x + 4 #

אז יש לנו:

# x + x + 4 = 18 #

# 2x + 4 = 18 #

# 2x = 14 #

# x = 7 #

אז וילמה קנתה 7 קילו אגסים.

תשובה:

טניה יש #11# קילוגרמים של אגסים

וילמה #7# קילוגרמים של אגסים

הסבר:

תנו לטניה של אגסים להיות # t #

תנו לווילמה קילוגרמים של אגסים # w #

המשפט הראשון, "טניה קנה 4 קילוגרמים נוספים של אגסים מאשר וילמה" ניתן לכתוב כמו:

# t = w + 4 #

המשפט השני, "טניה קנתה 4 קילוגרמים נוספים של אגסים מאשר וילמה" ניתן לכתוב כמו:

# t + w = 18 #

לכן, שתי המשוואות שיש לנו הן:

# t = w + 4 #

# t + w = 18 #

הכפל את המשוואה השנייה על ידי #-1#

# t = w + 4 #

# -t-w = -18 #

עכשיו, אנחנו מוסיפים הן את המשוואות בו זמנית:

# (t) + (- t) + (- w) = (4) + (- 18) + (w)

# t-t-w = 4-18 + w #

# t # ו # -t # לבטל:

# -w = -14 + w #

# -2w = -14 #

# 2w = 14 #

# w = 7 #

עכשיו שיש לנו משתנה אחד, אנחנו יכולים להחליף אותו בתוך כל אחת המשוואות. תן לנו לקחת את המשוואה הראשונה, כמו # t # הוא לבד, ויהיה קל יותר לתמרן אותו:

# t = w + 4 #

מאז # w = 7 #:

# t = 7 + 4 #

# t = 11 #

כך, טניה יש #11# קילוגרמים של אגסים.

כך, וילמה #7# קילוגרמים של אגסים