איך אתם פותרים 4x ^ {2} + 16x = - 7?

תשובה:

# -2 + - (5sqrt2) / 4 #

הסבר:

#y = 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

לפתור את זה על ידי הנוסחה משופרת ריבועי בצורה גרפית:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 256 - 56 = 200 #--> #d = + - 10sqrt2 #

ישנם 2 שורשים אמיתיים:

#x = -b (2a) + - d / (2a) = -1/8 + - (10sqrt2) / 8 = -2 + - (5sqrt2) / 4 #

תשובה:

x = #-1/2, -7/2#

הסבר:

(1) כאן # 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

באמצעות נוסחה משוואה ריבועית אנחנו יכולים לכתוב

x = # - - b + -sqrt {b ^ 2-4ac} / 2a # כאשר b = 16, a = 4 ו- c = 7.

אז, x = # - 16 + -sqrt {16 ^ 2-4.4.7} / 2.4

או, x = # - 16 + -sqrt144 / 8 #

או, x = -16 + 12 / 8, -16-12 / 8

או, x = #-1/2, -7/2#

או (2)

# 4X ^ 2 + 16X + 7 = 0 # להכפיל את שני הצדדים על ידי 2, אנחנו מקבלים

# 8X ^ 2 + 32X + 14 = 0 #

או, # 8X ^ 2 + 4X + 28X + 14 = 0 #

או, 4X (2X + 1) +14 (2X + 1) = 0

או, (4X + 14) (2X + 1) = 0

או, X = #-1/2, -7/2#