מה הם extrema המקומי של f (x) = x ^ 3-6x ^ 2 + 15, אם בכלל?

תשובה:

#(0,15),(4,-17)#

הסבר:

קיצון מקומי, או מינימום או מקסימום יחסי, יתרחש כאשר נגזרת של פונקציה היא #0#.

אז, אם נמצא #f '(x) #, אנחנו יכולים להגדיר את זה שווה #0#.

#f '(x) = 3x ^ 2-12x #

הגדר אותו שווה ל #0#.

# 3x ^ 2-12x = 0 #

#x (3x-12) = 0 #

הגדר כל חלק שווה ל #0#.

# {(x = 0), (3x-12 = 0rarrx = 4): # #

האקסטרה מתרחשת ב #(0,15)# ו #(4,-17)#.

תסתכל על אותם על גרף:

גרף {x ^ 3-6x ^ 2 + 15 -42.66, 49.75, -21.7, 24.54}}

אקסטרמה, או שינויים בכיוון, נמצאים ב #(0,15)# ו #(4,-17)#.