מהו וקטור יחידה כי הוא אורתוגונלי למישור המכיל (3i + 2j - 3k) ו (אני -2j + 3k)?

תשובה:

התשובה היא # = <0, -3 / sqrt13, -2 / sqrt13>

הסבר:

אנחנו עושים מוצר לחצות כדי למצוא את וקטור אורתוגונליים למטוס

הווקטור ניתן על ידי הקובע

# | (hati, hatj, hatk), (3,2, -3), (1, -2,3) | #

# = hati (6-6) -hj (9--3) + Hatk (-6-2) #

#=〈0,-12,-8〉#

אימות על ידי ביצוע המוצר נקודה

#〈0,-12,-8〉.〈3,2,-3〉=0-24+24=0#

#〈0,-12,-8〉.〈1,-2,3〉=0+24-24=0#

הווקטור הוא אורתגונאלי לשני וקטורים אחרים

יחידת וקטור מתקבל על ידי חלוקת על ידי מודולוס

# <0, -12, -8> = sqrt (0 + 144 + 64) = sqrt208 = 4sqrt13 #

וקטור יחידה הוא # = 1 / (4sqrt13) <0, -12, -8> #

# = <0, -3 / sqrt13, -2 / sqrt13>