מה זה 0.5 עם 5 חוזרים כשבריר? 0.555555 ... = 0.bar5

תשובה:

`5/9`

הסבר:

`"אנחנו דורשים ליצור 2 משוואות עם הנקודה העשרונית"`

`"שים לב כי" 0.5555- = 0.bar (5) larrcolor (כחול) "בר מייצג ערך חוזר"`

`"let" x = 0.bar (5) עד (1)`

`"then" 10x = 5.bar (5) עד (2)`

`"שתי משוואות יש את הערך החוזרות אחרי הנקודה העשרונית`

`"נקודה"`

`"מחסור" (1) "מ" (2) "נותן"`

`10x-x = 5.bar (5) -0.bar (5)`

`rArr9x = 5`

`rArrx = 5 / 9larrcolor (כחול) "חלק נדרש"`

תשובה:

`0.bar5 = 5/9`

הסבר:

יש שיטה קיצונית nifty לחתוך לשנות מספרים עשרוניים חוזרים לתוך שברים:

אם כל הספרות חוזרות

לכתוב חלק כמו:

`("הספרות החוזרות") / (9 "עבור כל ספרה חוזרת")`

ואז לפשט אם אפשר לקבל את הטופס הפשוט ביותר.

`0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9`

`0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11`

`3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333`

אם רק כמה ספרות לחזור

לכתוב חלק כמו:

`("כל הספרות - ספרות חד - פעמיות") / (9 "עבור כל חוזר" ו - "0 עבור כל ספרות חד - פעמיות")`

`0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900`

`0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950`

`4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500`