מה זה 0.5 עם 5 חוזרים כשבריר? 0.555555 ... = 0.bar5

מה זה 0.5 עם 5 חוזרים כשבריר? 0.555555 ... = 0.bar5
Anonim

תשובה:

5/9

הסבר:

"אנחנו דורשים ליצור 2 משוואות עם הנקודה העשרונית"

"שים לב כי" 0.5555- = 0.bar (5) larrcolor (כחול) "בר מייצג ערך חוזר"

"let" x = 0.bar (5) עד (1)

"then" 10x = 5.bar (5) עד (2)

"שתי משוואות יש את הערך החוזרות אחרי הנקודה העשרונית

"נקודה"

"מחסור" (1) "מ" (2) "נותן"

10x-x = 5.bar (5) -0.bar (5)

rArr9x = 5

rArrx = 5 / 9larrcolor (כחול) "חלק נדרש"

תשובה:

0.bar5 = 5/9

הסבר:

יש שיטה קיצונית nifty לחתוך לשנות מספרים עשרוניים חוזרים לתוך שברים:

אם כל הספרות חוזרות

לכתוב חלק כמו:

("הספרות החוזרות") / (9 "עבור כל ספרה חוזרת")

ואז לפשט אם אפשר לקבל את הטופס הפשוט ביותר.

0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9

0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11

3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333

אם רק כמה ספרות לחזור

לכתוב חלק כמו:

("כל הספרות - ספרות חד - פעמיות") / (9 "עבור כל חוזר" ו - "0 עבור כל ספרות חד - פעמיות")

0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900

0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950

4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500