מה זה 0.5 עם 5 חוזרים כשבריר? 0.555555 ... = 0.bar5

תשובה:

#5/9#

הסבר:

# "אנחנו דורשים ליצור 2 משוואות עם הנקודה העשרונית" #

# "שים לב כי" 0.5555- = 0.bar (5) larrcolor (כחול) "בר מייצג ערך חוזר" #

# "let" x = 0.bar (5) עד (1) #

# "then" 10x = 5.bar (5) עד (2) #

# "שתי משוואות יש את הערך החוזרות אחרי הנקודה העשרונית #

# "נקודה" #

# "מחסור" (1) "מ" (2) "נותן" #

# 10x-x = 5.bar (5) -0.bar (5) #

# rArr9x = 5 #

# rArrx = 5 / 9larrcolor (כחול) "חלק נדרש" #

תשובה:

# 0.bar5 = 5/9 #

הסבר:

יש שיטה קיצונית nifty לחתוך לשנות מספרים עשרוניים חוזרים לתוך שברים:

אם כל הספרות חוזרות

לכתוב חלק כמו:

# ("הספרות החוזרות") / (9 "עבור כל ספרה חוזרת") #

ואז לפשט אם אפשר לקבל את הטופס הפשוט ביותר.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

אם רק כמה ספרות לחזור

לכתוב חלק כמו:

# ("כל הספרות - ספרות חד - פעמיות") / (9 "עבור כל חוזר" ו - "0 עבור כל ספרות חד - פעמיות") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #