המונח השני והחמישי של סדרה גיאומטרית הם 750 ו -6 בהתאמה. מצא את היחס הנפוץ של ואת הראשון טווח של הסדרה?

המונח השני והחמישי של סדרה גיאומטרית הם 750 ו -6 בהתאמה. מצא את היחס הנפוץ של ואת הראשון טווח של הסדרה?
Anonim

תשובה:

# r = -1 / 5, a_1 = -3750 #

הסבר:

ה #color (כחול) "טווח nth של רצף גיאומטרי" # J

# צבע (לבן) (צבע לבן) (2) צבע (לבן) (שחור) (a_n = ar ^ (n-1)) צבע (לבן) (2/2) |)) #

כאשר a הוא המונח הראשון ו- r, היחס הנפוץ.

#rArr "second term" = ar = 1 = 750 to (1) #

#rArr "term חמישי" = ar = 4 = -6to (2) #

כדי למצוא r, לחלק (2) על ידי (1)

#RArr (ביטול (a) r ^ 4) / (ביטול (a) r) = (- 6) / 750 #

# rRrrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1 / 5 #

תחליף ערך זה לתוך (1) כדי למצוא א

# rArraxx-1/5 = 750 #

# rArra = 750 / (- 1/5) = - 3750 #