סכום כל התנאים המשותפים להתקדמות האריתמטית 1, 3, 5, ....., 1991 ו- 1, 6, 11, ......., 1991, הוא? (1) 19996 (2) 199200 (3) 199300 (4)

סכום כל התנאים המשותפים להתקדמות האריתמטית 1, 3, 5, ....., 1991 ו- 1, 6, 11, ......., 1991, הוא? (1) 19996 (2) 199200 (3) 199300 (4)
Anonim

תשובה:

(2) #199200#

הסבר:

בהתחשב you

#1, 3, 5,…,1991#

#1, 6, 11,…,1991#

שים לב כי ההבדל המשותף של הרצף הראשון הוא #2# וזה של השני הוא #5#.

מאז אלה אין גורם משותף גדול יותר #1#, המספר המשותף הנמוך ביותר שלהם הוא #10#, המהווה את ההבדל המשותף של הצומת של שני רצפים:

#1, 11, 21, 31,…, 1991#

רצף זה יש #200# תנאי, עם ערך ממוצע:

#1/2 * (1+1991) = 1992/2#

אז הסכום הוא:

#200*1992/2 = 199200#