עלות y עבור חברה לייצר x חולצות T ניתנת על ידי המשוואה y = 15x + 1500, ואת ההכנסות y ממכירת חולצות אלה הוא y = 30x. מצא את נקודת הפריצה, הנקודה שבה הקו המייצג את העלות חוצה את קו ההכנסה?

תשובה:

#(100,3000)#

הסבר:

בעיקרו של דבר, בעיה זו מבקשת ממך למצוא את נקודת החיתוך של שתי משוואות אלה. אתה יכול לעשות זאת על ידי הגדרת אותם שווים אחד לשני, ומאז הן משוואות נכתבים במונחים של y, אתה לא צריך לעשות שום מניפולציה אלגברית מראש:

# 15x + 1500 = 30x #

ללא שם: בואו לשמור על # x # על הצד השמאלי ועל הערכים המספריים בצד ימין. כדי להשיג מטרה זו, להפחית #1500# ו # 30x # משני הצדדים:

# 15x-30x = -1500 #

לפשט:

# -15x = -1500 #

מחלקים את שני הצדדים #-15#:

#x = 100 #

זהירות! זו לא התשובה הסופית. אנחנו צריכים למצוא את הנקודה שבה קווים אלה מצטלבים. נקודה מורכבת משני מרכיבים - זה x לתאם וזה Y לתאם. מצאנו את קואורדינטה x, אז עכשיו כל מה שאנחנו צריכים לעשות הוא לחבר #x = 100 # לתוך כל אחת משתי המשוואות המקוריות כדי למצוא את קואורדינטת y. נשתמש בשני:

#y = 30x #

#y = 30 * 100 = 3000 #

אז נקודת הצומת היא #(100,3000)#.