מטבע הוגן נזרק 20 פעמים. מהי ההסתברות להגיע לכל היותר 18 ראשים ??

תשובה:

#= 0.999979973#

הסבר:

# "האירוע המשלים קל יותר לחשב". #

# "אז אנחנו מחשבים את ההסתברות לקבל יותר מ -18 ראשי". #

# "זה שווה את ההסתברות של מקבל 19 ראשי, בתוספת" # #

# "ההסתברות לקבל 20 ראשי" # #

# "אנו מיישמים את ההפצה הבינומית" # #

#P "19 ראשים" = C (20,19) (1/2) ^ 20 #

#P "20 ראשים" = C (20,20) (1/2) ^ 20 #

#"עם"#

#C (n, k) = (n!) / (N-k) k!) #

# "(שילובים)" #

# => P "19 או 20 ראשי" = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 #

# => P "לכל היותר 18 ראשים" = 1 - 21/1048576 #

#= 1048555/1048576#

#= 0.999979973#