הערך של מספר ניקל ורבעונים הוא 3.25 $. אם מספר הניקל היה גדל ב 3 ומספר הרבעונים הוכפל, הערך יהיה 5.90 $. איך אתה מוצא את המספר של כל אחד?

תשובה:

יש 10 רבעים ו 15 nickles צריך לעשות $ 3.25 ו 5.90 $ בהתחשב בשינויים שזוהו הבעיה.

הסבר:

תן לנו את מספר הרבעונים שווים "q" ומספר nickles שווה "n".

"הערך של מספר ניקל ורבעונים הוא 3.25 $" אז יכול להיות כתוב כמו:

# 0.05n + 0.25q = 3.25 # הסיבה לכך היא שכל ניקל שווה 5 סנט וכל רבע שווה 25 סנט.

אם מספר ניקל גדל ב 3 ניתן לכתוב כמו #n + 3 # ו "מספר הרבעים הוכפל" ניתן לכתוב כמו # 2q # אז את המשוואה השנייה ניתן לכתוב כמו:

# (n + 3) 0.05 + 0.25 (2q) = 5.90 # או # 0.05n + 0.5q = 5.75 #

פתרון המשוואה הראשונה # n # נותן:

# 0.05n + 0.25q - 0.25q = 3.25 - 0.25q #

# 0.05n = 3.25 - 0.25q #

# (0.05n) /0.05 = 3.25 / 0.05 - (0.25q) /0.05 #

#n = 65 - 5q #

תחליף # 65 - 5q # ל # n # במשוואה השנייה מאפשר לנו לקבוע # q # או מספר הרבעונים.

# 0.05 (65 - 5q) + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 - 0.25q + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 + 0.25q - 3.25 = 5.75 - 3.25 #

# (0.25q) /0.25 = 2.5 / 0.25 #

#q = 10 #

תחליף #10# ל # q # במשוואה הראשונה (#n = 65 - 5q #) מאפשר לנו לקבוע # n # או מספר nicklesL

#n = 65 - 5 * 10 #

#n = 65 - 50 #

#n = 15 #